課程強調數學模式建立與動態系統的分析；透過簡單數學模式與重要生命科學實用例子說明1)控制方程式的尋求；2)解與分析；3)科學銓釋等三個建模過程。分析重視多尺度、正負回饋以及穩定度問題，模式例子包含、生命科學、防疫學、生態學、地球科學、物理科學以及人文社會科學等領域，除此之外課程也將討論掠食與被掠食交互作用，魚獲生態影響，以及消耗戰等重要古典數學模式。課程也將強調重要數學觀念，並介紹因次分析與尺度分析於科學研究的應用。課程先需為略知微積分與基礎微分方程式知識。課程目的以數學模式強化科學研究能力，學生學習數學模式協助從資料建立理論，以及對理論的數質量化。

課程進度：
(1)Calculus—the Mathematics of Change;
(2)Limits and derivatives;
(3)Commonly Occurring Functions;
(4)Introduction to Dynamic Modeling;
(5)Equilibriums and Stabilities;
(6)Phase Plane and Intuitive Approach;
(7)Equations of Exponential and Periodic Solutions;
(8)e-1 scale, Residence Time, and Relaxation;
(9)Dating Games and the HIV problem;
(10)Feedback, Fast and Slow Scales;
(11)Nonlinear Dynamic Modeling;
(12)Nonlinear Dynamical Model Examples;
(13)Writing the Equations of Marriage Model;
(14)Synchronization Examples;
(15)Chaos and Catastrophic Change Examples;
(16)Dimensional Analysis;
(17)Examples in Dimensional Analysis;
(18)Multiple Scale Phenomena and Non-dimensional Parameters;
(19)Partial Differential Equation Models;
(20)Pattern Formation and Traveling Wave Solution